物理相关:机械效率

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先给一个公式。

$\eta = \dfrac {W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}}\times 100\%$

此处,$\eta$就是机械效率。通常用百分率表示。其定义为

有用功与总功的比值。

引入这个概念有什么用?下面给一个实验。

  1. 准备弹簧测力计,刻度尺,钩码若干,设置好一个动滑轮。
  2. 用弹簧测力计将钩码提升一个高度并记录高度与示数。
  3. 将钩码挂在动滑轮上,用弹簧测力计提升相同高度,记录示数。
  4. 计算两次所做的功。

实验中,第二次计算的拉力的功为总功($W_{\text{总}}$)的话,那么第二次实验中,我们可以发现,除了钩码,我们也要克服滑轮重力和阻力做功。这一部分的功,即额外功($W_{\text{额}}$),对我们无用,但不得不做。总功减去额外功就是有用功($W_{\text{有}}$)。

显然,我们希望有用功的比例更大。

一般地,为了达到目的所做的功为有用功。(e.g. 井里打水,对水做的功为有用功,对桶与其他的为额外功。反之,为了提桶,对水与其他做的功就是额外功。)

实际计算中,拉力做功为总功,对其目的(e.g. 用桶提沙子,克服沙子重力做功为有用功。)做的功为有用功。

下面留一个例题。

用一个动滑轮将 $200\text{N}$ 的物体匀速提升 $2\text{m}$,拉力为$120\text{N}$,求滑轮的机械效率。
点击显示解析与答案。 $W_{\text{有}}=Gh=200\text{N}\times 2\text{m}=400\text{J}$
$W_{\text{总}}=Fs=120\text{N}\times 4\text{m}=480\text{J}$
$\eta = \dfrac {W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}}\times 100\% = \dfrac {400\text{J}}{480\text{J}} \times 100\% =83.3\%$

Lake桑

2018.5.30