先给一个公式。
$\eta = \dfrac {W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}}\times 100\%$
此处，$\eta$就是机械效率。通常用百分率表示。其定义为
有用功与总功的比值。
引入这个概念有什么用？下面给一个实验。
- 准备弹簧测力计，刻度尺，钩码若干，设置好一个动滑轮。
- 用弹簧测力计将钩码提升一个高度并记录高度与示数。
- 将钩码挂在动滑轮上，用弹簧测力计提升相同高度，记录示数。
- 计算两次所做的功。
实验中，第二次计算的拉力的功为总功（$W_{\text{总}}$）的话，那么第二次实验中，我们可以发现，除了钩码，我们也要克服滑轮重力和阻力做功。这一部分的功，即额外功（$W_{\text{额}}$），对我们无用，但不得不做。总功减去额外功就是有用功（$W_{\text{有}}$）。
显然，我们希望有用功的比例更大。
一般地，为了达到目的所做的功为有用功。（e.g. 井里打水，对水做的功为有用功，对桶与其他的为额外功。反之，为了提桶，对水与其他做的功就是额外功。）
实际计算中，拉力做功为总功，对其目的（e.g. 用桶提沙子，克服沙子重力做功为有用功。）做的功为有用功。
下面留一个例题。
用一个动滑轮将 $200\text{N}$ 的物体匀速提升 $2\text{m}$，拉力为$120\text{N}$，求滑轮的机械效率。
点击显示解析与答案。
$W_{\text{有}}=Gh=200\text{N}\times 2\text{m}=400\text{J}$$W_{\text{总}}=Fs=120\text{N}\times 4\text{m}=480\text{J}$
$\eta = \dfrac {W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}}\times 100\% = \dfrac {400\text{J}}{480\text{J}} \times 100\% =83.3\%$
Lake桑
2018.5.30
